Eine Art „Studium generale“ in Mainz, Göttingen und Kiel in den Bereichen Theologie, Philosophie, Literatur und Kunstgeschichte kam den vielfältigen Neigungen der Studentin Anna Teut entgegen. Eine Dissertation nach erfolgreich absolviertem Studium konnte nicht umgesetzt werden, da der betreuende Professor in die Schweiz ging und Teut aus finanziellen Gründen nicht dorthin folgen konnte.
Ein Angebot aus der Publizistik führte sie dann zu ihrem eigentlichen Wirkungsfeld: 1952 arbeitete sie als Redakteurin beim Hamburger „Sonntagsblatt“. Unter dem Chefredakteur Hans Zehrer erfolgte dann ein Wechsel zur „Welt“, zunächst in die Zentral-Reaktion in Hamburg. Ab 1956 war sie vier Jahre lang Leiterin des Berliner Feuilleton. In den folgenden sieben Jahre arbeitete sie freiberuflich in den Feldern Architektur, Design und Kunst. Sie schrieb weiterhin für die „Welt“ sowie für die vom Bertelsmann-Verlag herausgegebenen Zeitungen „Die Bauwelt“ und die „Deutsche Bauzeitung“. Ab 1982 wurde sie Mitherausgeberin und Autorin der internationalen zweisprachigen (deutsch-englischen) Zeitschrift „Daidalos, Berlin Architectural Journal“ (heute Zeitschrift für Architektur, Kunst & Literatur).
Anna Teut war seit den 60er Jahren engagiert im Berliner Landesverband des Deutschen Werkbundes, etwa als Mitglied im Redaktionsteam der Werkbundzeitschrift „werk und zeit“. Als Mitglied des so genannten „Themenkreises“ wirkte sie mit bei der Gründung des „Internationalen Design Zentrums“ (IDZ). Dort fand auch die von ihr konzipierte Ausstellung „Essen in der Arbeitswelt“ statt. Von 1983 bis 1984 stand sie dem Landesverband als Vorsitzende vor. Im Auftrage des Instituts für Auslandsbeziehungen kuratierte sie die Ausstellung über „Deutschen Ingenieurbau“, des weiteren zusammen mit Ulrich Conrads und Hans Paul Bahrdt im Auftrag der Kulturabteilung des Auswärtigen Amtes die Ausstellung „Wohnen in der Bundesrepublik“, die in Sofia, Belgrad und Budapest gezeigt wurde. Die von ihr miterarbeitete Wanderausstellung anlässlich des 200. Todestags von „David Gilly. Preußischer Landbaumeister. Leben, Werk, Wirken“ wurde in den Jahren 2008/2009 an folgenden Stationen gezeigt: im Schloss Freienwalde, Landesmuseum Braunschweig, Stadt Museum Schwedt/Oder, Architektur-Museum der Technischen Universität Berlin und Technische Universität Cottbus.
Im Juni 1983 übernahm Anna Teut für anderthalb Jahre das Amt als Vorsitzende des Deutschen Werkbundes e.V.. Unter Ihrer Leitung wurde die Neuausgabe des „Werkbundbriefes“ realisiert. Das in Zusammenarbeit mit Vertretern des Stuttgarter Landesverbandes und industriellen Mitgliedern des DWB entwickelte Konzept für eine „Werkbund-Akademie“ in Hagen scheiterte an internen Querelen. Anna Teut gab daraufhin ihre Position als Vorsitzende des DWB auf.
Neben ehrenamtlichen Tätigkeiten, z.B. in der Walther Rathenau Gesellschaft, engagiert sie sich auch in der FDP.
Ihren Namen als Fachjournalistin und Publizistin zur Architektur erwarb sie sich durch ihre Autorenschaft und Herausgebertätigkeit in Buchform. Dazu eine kleine Literaturauswahl:
- 1967, Architektur im Dritten Reich 1933–1945
- 1984, Architekten heute: Portrait Georg Heinrichs
- 1998, Max Liebermann: Gartenparadies am Wannsee
- 1999, Al Mansfeld – Architekt in Israel
- 2000, Max Liebermann: Das erste Skizzenbuch mit Sigrid Achenbach
- 2007, Bürgerlich Königlich: Walther Rathenau und Freienwalde
- 2008, David Gilly. Preußischer Landbaumeister. Leben, Werk, Wirken
- 2008, David Gilly. Erneuerer der Baukultur: Wissenschaftliche Beiträge, Hg. mit Eduard Führ